Updatable Public Key Encryption in the context of Secure Messaging
Chiffrement à Clé Publique dans le Cadre de la Messagerie Sécurisée
Résumé
This thesis focuses on the construction of cryptographic primitives, with secure group messaging as the main application. The recent development and adoption of numerous messaging applications has resulted in particular interest from the cryptographic community in related topics. These systems have their own specific needs. They are very often used for long discussions, group chats, videos, etc. These applications operate in real-time and therefore cannot afford to use computationally heavy primitives. We find here the classic trade-off between security and speed. An instant messaging application that would take several minutes to receive a message, no matter how secure it is, would probably be used as much as it is instant. However, the widespread adoption of truly secure applications is crucial for privacy protection. By imposing a cost, even a moderately high one, to compromise an individual's conversation, we substantially increase the cost of mass surveillance.
We focus here on a new method proposed by Dodis et al. in 2021. They suggest taking advantage of the linearity of certain public-key encryption systems to re-randomize public keys. By encrypting the randomness used to re-randomize a public key under that same key, we offer the possibility for anyone to update any public key. Though initially strange, this property proves practical in the context of complex systems using shared public keys. In their paper, Dodis et al. propose a formal definition of this new primitive called "Updatable Public Key Encryption" (UPKE). Their constructions are primarily theoretical, in that they manipulate objects of unreasonable sizes given the context. The objective of this thesis is to succeed in constructing efficient UPKEs.
Cette thèse s'intéresse à la construction de primitives cryptographiques, dont l'application principale est la messagerie sécurisée de groupe. Le développement récent et l'adoption de nombreuses applications de messagerie ont vu pour conséquence un intérêt particulier de la communauté cryptographique pour les sujets qui lui sont liés. Ces systèmes possèdent leurs besoins propres. On les utilise très souvent pour avoir des discussions longues, de groupes, vidéos, etc. Ces applications fonctionnent en temps réel et ne peuvent donc pas se permettre d'utiliser des primitives lourdes. On y retrouve le compromis classique entre sécurité et vitesse. Une application de messagerie instantanée qui mettrait plusieurs minutes à recevoir un message, aussi sécurisée qu'elle soit, serait probablement autant utilisée qu'elle est instantanée. Pourtant, l'adoption large d'applications réellement sécurisées est un enjeu pour la protection de la vie privée. En imposant un coût, même moyennement élevé, pour compromettre la conversation d'un individu, on augmente substantiellement celui de la surveillance de masse.
On s’intéresse ici à une nouvelle méthode proposée par Dodis et al. en 2021. Ils proposent de profiter de la linéarité de certains systèmes de chiffrement à clé publique pour re-randomiser les clés publiques. En chiffrant l’aléa utilisé pour re-randomiser une clé publique sous cette même clé, on offre la possibilité à n’importe qui de mettre à jour n’importe quelle clé publique. D’abord étrange, cette propriété s’avère pratique dans le cadre de systèmes complexes utilisant des clés publiques partagées. Dans leur article, Dodis et al. proposent une définition formelle de cette nouvelle primitive appelée "Updatable Public Key Encryption" (UPKE), qu’on pourrait cavalièrement traduire en Chiffrement à Clé Publique Évolutive. Leurs constructions sont avant tout théoriques, en cela qu’elles manipulent des objets de tailles déraisonnables au vu du contexte. L'objectif de cette thèse est de parvenir à construire des UPKE efficaces.
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