Cette thèse vise à étudier les propriétés à l’intérieur des (proto-)étoiles à neutrons isolées, non accrétantes et statiques. À cette fin, un meta-modèle a été utilisée pour décrire les propriétés de la matière nucléaire, tandis que les inhomogénéités dans la croûte ont été caractérisées en employant un modèle de goutte liquide compressible. De plus, l’équation d’état a été calculée de manière unifiée sous l’hypothèse nucléonique. Avec une étude bayésienne, nous avons examiné l’impact de différentes contraintes issues de la physique nucléaire et des données astrophysiques sur l’équation d’état des étoiles à neutrons froides. Les résultats de notre analyse bayésienne suggèrent notamment que l’hypothèse nucléonique reste compatible avec toutes les données actuelles provenant des observations d’étoiles à neutrons fournies par les collaborations NICER et LIGO-Virgo. Les structures non sphériques des noyaux dans la région la plus interne de la croûte, connues sous le nom de phases de pâtes, ainsi que les incertitudes associées à leurs propriétés ont été exhaustivement étudiées. En particulier, nous avons démontré que les termes de volume et de surface de l’énergie nucléaire ont un impact significatif sur la prédiction des propriétés des phases de pâtes. Enfin, nous avons étudié la croûte interne des proto-étoiles à neutrons en phase liquide. En particulier, nous avons démontré que l’énergie libre de translation a des effets importants sur la composition de la croûte. À des densités et des températures élevées, l’approximation du plasma à une composante devient moins fiable, et la coexistence de différentes espèces nucléaires a été prise en compte dans une approche de plasma à plusieurs composantes, qui a permis d’ailleurs de calculer de façon conhérente le paramètre d’impurété, donnée nécessaire dans les calculs de refroidissement des étoiles à neutrons. Le formalisme et les outils numériques développés dans cette thèse pourraient être étendus pour des études futures, telles que l’investigation des transitions de phase dans le cœur et des propriétés de transport de la croûte.